Алдааны хэмжээ гэж юу вэ?
Алдааны хэмжээ нь судалгааны үр дүнгийн итгэлцлийг хэмждэг статистик юм.
Алдааны хэмжээ бага байх нь судалгааны үр дүн нь үнэн зөв байх магадлал өндөр, харин их байх нь ихээхэн эргэлзээ, үр дүнгийн өргөн цар хүрээг илэрхийлдэг. Хүлцэн авч болох алдааны хэмжээ 4%-8% хооронд 95%-ийн итгэлцлийн түвшинд оршдог.
Алдааны хэмжээ яагаад чухал вэ?
Сайтар тооцоолсон алдааны хэмжээ таны судалгааны үр дүн бодитой, өргөн хүрээний хүн амын төлөөлөл болон эргэлзээг илэрхийлж, итгэлцлийг хадгалахад чухал шаардлагатай.
Алдааны хэмжээг хэрхэн тооцоолох вэ?
Алдааны хэмжээг тооцоолохын тулд таны дээжний хэмжээ (𝑛), Z-коэффицент (𝑍), стандарт х откол (𝜎) мэдэх шаардлагатай.
Z-коэффицентийг тодорхойлох. Z-коэффицент нь хүссэн итгэлцлийн түвшинг илэрхийлж, мэдээллийн цэг нь дундажтай стандартын х отколын нэгжээр хэр хол байдагийг харуулдаг. Жишээлбэл, 95%-ийн итгэлцлийн түвшин нь Z-коэффицент 1.96-тай, 99%-ийн итгэлцлийн түвшин нь Z-коэффицент 2.58-тай холбоотой.
Дараа нь стандарт х отколыг тодорхойлж, энэ нь таны мэдээллийн хэр олон янз байгааг хэмждэг. Хэрэв та хувиарлалттай ажиллаж байгаа бол стандарт х отколын оронд хувиарлалтыг ашиглана.
Z-коэффицент, стандарт х отколын талаар мэдсэний дараа, доорх томьёог ашиглан алдааны хэмжээг тооцоолно:
Энэхүү томьёо нь дээжний хэмжээ ба алдааны хэмжээний хоорондын инверсийн хамаарлыг онцолж байгаа бөгөөд дээжний хэмжээ нэмэгдэх тусам алдааны хэмжээ буурдаг.
Итгэлцлийн интервал алдааны хэмжээгээр
Дээрх жишээн дээр итгэлцлийн интервал нь алдааны хэмжээг тооцоолох үед гол бүрэлдэхүүн хэсэг гэж үзэгддэг. Жишээлбэл, 95%-ийн итгэлцлийн интервал нь та бодит үнэ цэнь энэ интервалд байх нь 95% итгэлтэй гэж үзэж байгааг илэрхийлнэ. Энэ нь нарийвчлал өгч, дээжийн үр дүнгийн найдвартай, нарийвчлалыг нэмэгдүүлэхэд тусалдаг.
Дээжийн хэмжээ, стандарт х откол алдааны хэмжээнд хэрхэн нөлөөлдөг вэ?
Алдааны хэмжээг тодорхойлох үед хоёр гол хүчин зүйл нь дээжийн хэмжээ болон мэдээллийн стандарт х откол юм.
- Дээжийн хэмжээ: Ерөнхийдөө, дээжийн хэмжээ их байх тусам алдааны хэмжээ бага байдаг. Учир нь том дээж нь бодит хүн амыг илүү сайн илэрхийлдэг.
Стандарт х откол: Стандарт х откол нь мэдээллийн тархалт болон олон янзын байдалд хэмжигддэг. Хэрэв таны мэдээлэлд өндөр стандарт х откол байгаа бол, алдааны хэмжээ нь том байх болно. Бага стандарт х откол нь (мэдээлэл нягт байсан) бага алдааны хэмжээг илэрхийлнэ. Үнэндээ, мэдээлэлд бага ялгаа нь илүү найдвартай үр дүнг өгч байна.
Алдааны хэмжээг тооцоолох жишээ
Танд хөлдөөсөн амттангаар мэргэшсэн компани гэж бодъё, таны шинэ лайм амтын хэрэглэгчийн сэтгэл ханамжийг судлахыг хүссэн байна. Та 400 хүнийг судалж 50%-ийн сэтгэл ханамжтай байна гэж олж мэдлээ. Стандарт х откол 0.5, 95%-ийн итгэлцлийн түвшинтэй байх үед алдааны хэмжээ доорхи байдлаар тооцогдоно:
Энэ нь хэрэглэгчийн туршлагаар сэтгэл хангалуун хүн амын хувь 45.1%-55.9% хооронд байж магадгүй гэсэн үг юм.
Хоёр дээжийг харьцуулах: Алдааны хэмжээ ямар үүрэгтэй вэ?
Гэхдээ хэрэв нэг бүлгийн алдааны хэмжээ их, нөгөө нь бага байвал, харьцагч ухаалаг шинжлэхэд илүү хэцүү болно. Том алдааны хэмжээ нь бүлгүүдийн хоорондын ялгаа анхны харахад илүү чухал биш байж магадгүйг илэрхийлж болно. Хэрэв интервалууд давхацвал ялгаа статистик ёсоор чухал биш байж болно. Энэ нарийн зүйл нь судалгааны үр дүнг тайлбарлахад чухал бөгөөд янз бүрийн бүлгүүдийн дүнг харьцуулах үед алдааны хэмжээг шалгах нь яагаад чухал болохыг онцолж байна.
Цэгийн үнэлгээ болон алдааны хэмжээг ойлгох
Статистикт, цэгийн үнэлгээ нь хүн амын параметрийг (лайм амттай хөлдөж амттанг хүсдэг хүмүүсийн хувь) тооцоолохын тулд ашигладаг нэг үнэлгээ юм. Энэ нь гэргийг зэгсрэх шиг, төвд хүрэхийг хүссэн сэлэм шиг. Гэвч алдааны хэмжээ нь тэр гэргийг төвд хүрэхэд хэр ойрхон байгаа зүйлийг хэлж байна.
Өөрөөр хэлбэл, алдааны хэмжээ нь цэгийн үнэлгээний бодит утгыг олох боломжтой цар хүрээг мэдэгдэж, үнэлгээний боломжит тархалтыг харуулдаг. Тиймээс хэрэв таны цэгийн үнэлгээ 60% байна, хардлагаар, алдааны хэмжээ ±3% байгаа бол бодит хүн амын хувь 57%-63% хооронд байж болох юм.
Эдгээр хоёр статистик нь бидний юу харахад тодорхой зураг гаргана, зүгээр л нэг тоо дээр найдахаас илүү.
Алдааны хэмжээ судалгааны үр дүнд хэрхэн нөлөөлдөг вэ?
Судалгааны мэдээллийг ашиглахад, алдааны хэмжээ нь үр дүнгийг илүү ойлгомжтой болгоход туслах гол бүрэлдэхүүн хэсэг юм.
Бага алдааны хэмжээ нь судалгааны үр дүнгийн илүү нарийвчлал, итгэлцэлд тусалдаг, харин их алдааны хэмжээ нь илүү эргэлзээтэй юм. Жишээлбэл, 3%-ийн зогсолттой cherry-ийн илүүрэлтэй гэж үзсэн санал асуулга, алдааны хэмжээ ±5% нь тэр зогсолт нь 2%-ийн араас доош орох буюу 8%-ийн өмнө орох боломжтойг илэрхийлж байна. Энэ нь том цар хүрээ бөгөөд үр дүнг нь тодорхой болгодоггүй.
Алдааны хэмжээ нь судалгааны эсвэл судалгааны үр дүнгийн итгэлийг хэрхэн байрлахыг ойлгоход зайлшгүй зүйл юм. Алдааны хэмжээ бага байх тусам дээжийн үр дүн нь бодит хүн амын дүр зургийг илэрхийлэх нь илүү магадлалтай.
Алдааны хэмжээг хэрхэн багасгах вэ?
Хэрэв та дээжийн хэмжээг нэмэгдүүлэх буюу стандарт х отколын хэмжээг буулгахаар байвал, энэ алдааны хэмжээ нь бага байх болно, одонгийн үнэлгээ бодит хүн амын хувьтай илүү ойрхон байх болно.
Хэрэв та хүссэн итгэлцлийн түвшинд өндөр алдааны хэмжээг олж авсан бол, таны дээжийн хэмжээг нэмэгдүүлэх нь чухал ач холбогдолтой. Та цуглуулсан мэдээллээ бүрэн зогсоож, үнэн бодисыг ойртох болно.
Судалгаа, санал асуулга, статистик мэдээлэлд, алдааны хэмжээ нь мэдээллийн зөрүүний уншлагад нөлөөлж, итгэлцлийн нөхцлийг өгөх онцгой хэрэгсэл юм.
Дараагийн удаа алдааны хэмжээг агуулсан судалгааны үр дүнгийн тухай мэдээлэл харах үед, энэ тоо яг юу илэрхийлж байгааг бодоод аваарай. Энэ нь зөвхөн статистик биш бөгөөд мэдээллийн найдвартай байдал, алдаанаас гарах боломжийг илэрхийлдэг.
Эсвэл, таны алдааны хэмжээ бага байх тусам та дүгнэлтэндээ илүү итгэлтэй байх болно. Тэгвэл, танд юу дутагдаж байна вэ? Алдааны хэмжээгээ тооцоолцгооё, эргэлзээгээ багасгая!
Анхны судалгаа хийж эхлээрэй!
Чихэрлэг лимоныг шахах шиг амархан.
- 40+ хэл дээр судалгаа гаргах
- Хэрэглэгчийн хязгааргүй тоо
- 800+ бэлэн судалгаа загвар
- Илүү их зүйл...